物理新知–如何踢出「香蕉波」
文﹕張啟聰    

當球証判了罰球,射手前面築起了人牆,大家都很緊張。這時候,射手踢出一個帶有旋轉的球,巧妙地繞過人牆,守門員來不及反應,一衝入網!這時候富有物理知識的你,可能會奇怪為何足球竟然不依從牛頓定律。你可能會想,足球在空氣中只受地心吸力的影響,所以應該沿拋物線運動。但是,足球卻真的向內彎了,代表它受到一個水平方向的力,這個力從何而來呢?
足球水平運動 足球只有旋轉 「香蕉波」
圖一  足球在沒有旋轉下水平運動的情形 (在此圖中球正在向下運動)
圖二  足球只有旋轉而沒有水平運動的情形
圖三  「香蕉波」–足球水平運動和旋轉兩種運動同時存在的情形

讓我們先看看附圖,圖中的線代表的是空氣流動的情形。圖一代表足球在沒有旋轉下水平運動的情形,當足球向前運動,空氣就相對於足球向後運動。圖二代表足球只有旋轉而沒有水平運動的情形,當足球轉動時,四周的空氣會被足球帶動,形成旋風式的流動。圖三代表水平運動和旋轉兩種運動同時存在的情形,也即是「香蕉波」的情形。這時候,足球右面空氣流動的速度較左面大。根據流體力學的白努利方程 ( 常數),流體速度較大的地方氣壓會較低,因此足球右面的氣壓較左面低,產生了一個向右的力。結果足球一面向前走,一面承受一個把它推向右的力,造成了彎曲球。原來我們在日常生活中也經常應用這個原理使物體在流體中的運動方向改變,例如飛機和帆船的運作都是基於這個原理。