物理新知–有趣的拍
文﹕張啟聰    

兩組波動的頻率相差很小
拍的現象
圖一    (a) 兩組波動的頻率不同,但相差很小。(b) 兩者疊加,產生拍的現象。
一個拍的力學例子
圖二   一個拍的力學例子
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拍是很有趣的物理現象,是一種隨時間變化的干涉現象。在圖一 (a) 中有兩組波動,它們的頻率不同,但相差很小。圖一 (b) 便是兩組波動疊加後的樣子,在開始時振幅很小,漸漸地振幅會變大,之後又回復到振幅較小的狀態,週而復始。

以下介紹一個拍的力學例子 (圖二)。示範中的法碼連著一個彈簧,可以作垂直的簡諧運動,假設它的自然頻是 。彈簧上面的繩子又連著一個摩打,它轉動的頻率是 ,而 十分接近。在摩打還沒有啟動的時候,法碼以自然頻率 上下振動;當摩打啟動了,法碼受到了一個振動頻率為 的力影響。由於兩個頻率相近,所以便產生了拍的現象。示範中,法碼的振幅首先會由很小變得很大,然後再回復到很小,甚至幾乎完全靜止。之後,法碼的振幅又會增大。這個過程會不斷重複,請下載電影短片來看看!

拍的原理也會應用在日常生活中。當我們調教樂器時,便應用了拍的原理。假設我們要把樂器調教至 C 調,即頻率為 256 Hz 的聲音,首先我們會把一個細小的音源放置在樂器附近,它會發出準確的 C 調聲音。如果樂器的發聲不準確,它便會發出十分接近 C 調的聲音,例如頻率為 252 Hz 的聲音。這時候,兩個聲源的頻率相差很小,因此便會出現拍音現象。聲音會由微弱變得響亮,並不斷交替轉變。聲音大小變化的頻率稱為拍頻,與兩個聲源的頻率之差有關。我們就是根據拍頻來調教樂器。